🏆 Zusatzaufgabe: Herleitung einer Formel für die Koordinaten des Scheitelpunktes

🏆 Zusatzaufgabe

Die Koordinaten des Scheitelpunktes einer quadratischen Funktion lassen sich mit der Formel \({\rm{S}}\left( {\left. { - \frac{b}{{2 \cdot a}}} \right|c - \frac{{{b^2}}}{{4 \cdot a}}} \right)\) berechnen.

Leite diese Formel her, indem du

• entweder die Quadratische Ergänzung auf die Gleichung \( 0=a \cdot x^2 + b \cdot x+c \) anwendest
• oder die Tatsache ausnutzt, dass die x-Koordinate des Scheitelpunkts in der Mitte der beiden Nullstellen einer quadratischen Funktion liegt.