Beantworte mit Hilfe des Graphen die vier von Herrn Zickler gestellten Fragen.
"Wie hoch ist unser Umsatz, wenn wir 9 500 Stück produzieren?"
✅ Lösung
Zur Beantwortung der ersten Frage liest man am Graphen den Funktionswert zur Stelle 9 500 ab und erhält ca. 28 000.
Wenn die Firma wöchentlich 9 500 Aufkleber verkauft, beträgt der Umsatz ca. 28 000 €.
💡 Kompetenzen
- Beantworten von Sachfragen durch mathematische Methoden (einfach)
- Ablesen der Koordinaten von Punkten eines Graphen im Koordinatensystem
- Interpretieren der Koordinaten von Punkten bzw. Wertepaaren im Sachzusammenhang
"Wie viel Stück müssen wir produzieren, wenn wir einen Umsatz von 30 000 € erzielen wollen?"
✅ Lösung
Zur Beantwortung der zweiten Frage liest man am Graphen die Stellen zum Funktionswert 30 000 ab und erhält sowohl 10 000 als auch 30 000.
Um einen Umsatz von 30 000 € zu erzielen, muss die Firma wöchentlichen entweder 10 000 Aufkleber oder aber 30 000 Aufkleber verkaufen.
💡 Kompetenzen
- Beantworten von Sachfragen durch mathematische Methoden (einfach)
- Ablesen der Koordinaten von Punkten eines Graphen im Koordinatensystem
- Interpretieren der Koordinaten von Punkten bzw. Wertepaaren im Sachzusammenhang
"Bei welchen Stückzahlen machen wir überhaupt Umsatz?"
✅ Lösung
Zur Beantwortung der dritten Frage liest man am Graphen ab, zwischen welchen Stellen die Funktionswerte positiv sind, was genau zwischen den beiden Schnittpunkten \({{\rm{S}}_{{z_1}}}\left( {0|0} \right)\) und \({{\rm{S}}_{{z_2}}}\left( {40\,000|0} \right)\) des Graphen mit der Rechtsachse der Fall ist.
Ab dem 1. bis zum 39 999. wöchentlich verkauften Aufkleber macht die Firma Umsatz.
💡 Kompetenzen
- Beantworten von Sachfragen durch mathematische Methoden (einfach)
- Ablesen der Koordinaten von Punkten eines Graphen im Koordinatensystem
- Interpretieren der Koordinaten von Punkten bzw. Wertepaaren im Sachzusammenhang
"Bei welcher Stückzahl ist der Umsatz am größten, wie hoch ist er dann und zu welchem Preis müssen wir dazu unsere Aufkleber verkaufen?"
✅ Lösung
Zur Beantwortung der vierten Frage liest man am Graphen die Koordinaten des Scheitelpunktes ab und erhält \({\rm{S}}\left( {20\,000|40\,000} \right)\).
Wenn die Firma wöchentlich 20 000 Aufkleber verkauft, ist der Umsatz am größten und beträgt 40 000 €.
Aus der Tabelle in Aufgabe 1.b kann man leicht schließen, dass die Firma wöchentlich 20 000 Aufkleber verkaufen kann, wenn der Stückpreis 2 € beträgt.
💡 Kompetenzen
- Beantworten von Sachfragen durch mathematische Methoden (einfach)
- Ablesen der Koordinaten von Punkten eines Graphen im Koordinatensystem
- Interpretieren der Koordinaten von Punkten bzw. Wertepaaren im Sachzusammenhang