Wie bereits gesagt versucht der Greifvogel natürlich, den Fleischbrocken zu fangen.
a) Berechne, zu welchen Zeitpunkten und in welchen Höhen der Greifvogel den Fleischbrocken fangen könnte.
✅ Lösung
solve(hf(t)=hg(t),t) → t=1.3 or t=1.7hf(1.3) → 6.05hf(1.7) → 4.05
Zu den Zeitpunkten \(1{,}3\,\rm{s}\) und \(1{,}7\,\rm{s}\) sind der Fleischbrocken und der Greifvogel auf der gleichen Höhe, zuerst bei \(6{,}05\,\rm{m}\) und danach bei \(4{,}05\,\rm{m}\). Zu diesen Zeitpunkten hätte der Greifvogel also die Gelegenheit, den Fleischbrocken zu fangen.
b) Berechne, in welcher Höhe sich der Greifvogel zum Zeitpunkt des Hochwerfens des Fleischbrockens hätte befinden müssen, damit er diesen im höchsten Punkt seiner Flugbahn gefangen hätte.
✅ Lösung
Weil die Fallgeschwindigkeit des Greifvogels sich nicht ändern soll, wird seine Bewegung weiterhin beschrieben durch einen Term der Form \(hg_{\rm{neu}}(t)=-5 \cdot t + n_{\rm{neu}}\). Da der neue Graph die Parabel im Scheitelpunkt (siehe Aufgabenteil 1.g) \(\rm{S}(1|6{,}5)\) schneiden soll, muss gelten \(hg_{\rm{neu}}(1)=6{,}5\).
solve(-5*1+nn=6.5,nn) → nn=11.5
Der Greifvogel hätte sich zum Zeitpunkt des Abwurfs des Fleischbrockens in der Höhe \(11{,}5\,\rm{m}\) befinden müssen, damit er diesen in seinem höchsten Punkt, also zum Zeitpunkt \(1\,\rm{s}\) in der Höhe \(6{,}5\,\rm{m}\) gefangen hätte.