Beantworte rechnerisch die beiden von Herrn Zickler gestellten Fragen.

Überprüfe die Ergebnisse mit Hilfe des CAS.

"Was könnten wir für einen Aufkleber verlangen, wenn wir wöchentlich nur noch 9 500 Stück herstellen wollen?"

❗ Tipp

Du musst den Funktionswert zu einer Stelle berechnen.

📝 Hilfe
Datenschutzhinweis
Sobald das hier eingebettete Video abgespielt wird, erhält YouTube als externer Anbieter diese Daten von Ihnen übermittelt.

Interaktive Übungen hierzu (realmath.de)

💻 Anleitung

So berechnest du mit dem TI-Nspire CX II-T CAS den Funktionswert einer Funktion \(f\) (hier mit \(f(x)=-0{,}8 \cdot x + 8\)) zu einer gegebenen Stelle (hier \(x=2\)).

 

✅ Lösung

Zur Beantwortung der Frage berechnet man den Funktionswert zur Stelle 9 500, setzt also 9 500 in den Funktionsterm ein und berechnet den Termwert.

Rechnerische Lösung
\(p(9500) = -0{,}0001 \cdot 9500 + 4 = 3{,}05\)

 

Lösung mit GeoGebra CAS

p(z):=-0.0001*z+4
p(9500) → 3.05

Lösung mit dem TI-Nspire CX II-T CAS

 

Wenn die Firma wöchentlich 9 500 Aufkleber herstellt, kann sie für einen Aufkleber 3,05 € verlangen.

Das Ergebnis stimmt mit dem aus Aufgabe 1.h überein.

💡 Kompetenzen

  • Beantworten von Sachfragen durch mathematische Methoden (einfach)
  • Berechnen eines Funktionswertes zu einer vorgegebenen Stelle einer Linearen Funktion
  • Definieren eines Funktionsterms (💻)
  • Bestimmen von Funktionswerten (💻)

"Wie viele Aufkleber könnten wir wöchentlich produzieren, wenn wir den Preis auf 1,85 € senken?"

❗ Tipp

Du musst die Stelle zu einem Funktionswert berechnen.

📝 Hilfe
Datenschutzhinweis
Sobald das hier eingebettete Video abgespielt wird, erhält YouTube als externer Anbieter diese Daten von Ihnen übermittelt.

Interaktive Übungen hierzu (realmath.de)

💻 Anleitung

So berechnest du mit dem TI-Nspire CX II-T CAS die StelleNein einer Funktion \(f\) (hier mit \(f(x)=-0{,}8 \cdot x + 8\)) zu einem gegebenen Funktionswert (hier \(y=1{,}6\)).

 

✅ Lösung

Zur Beantwortung der zweiten Frage berechnet man die Stelle zum Funktionswert 1,85, setzt also den Funktionsterm gleich 1,85 und bestimmt die Lösungsmenge der entstehenden Gleichung.

Rechnerische Lösung
\(\begin{aligned}p(z) &= 1,85\\- 0,0001 \cdot z + 4 &= 1{,}85 && | - 4\\ - 0,0001 \cdot z &= - 2,15  && |:\left( { - 0,0001} \right)\\ z &= 21500\\L &= \left\{ {21500} \right\}\end{aligned}\)

 

Lösung mit GeoGebra CAS

p(z):=-0.0001*z+4
solve(p(z)=1.85,z) → {z=21500}

Lösung mit dem TI-Nspire CX II-T CAS

 

Wenn die Firma den Preis auf 1,85 € senkt, kann sie wöchentlich 21 500 Aufkleber verkaufen.

💡 Kompetenzen

  • Beantworten von Sachfragen durch mathematische Methoden (mittel)
  • Berechnen der Stelle zu einem vorgegebenen Funktionswert einer Linearen Funktion
  • Berechnen der Lösungsmenge einer Linearen Gleichung
  • Definieren eines Funktionsterms (💻)
  • Bestimmen der Lösungsmenge einer Gleichung mit dem "solve"-Befehl (💻)